Ders 8: Temel Greek'lerin Ötesinde

Vaat: Vanna, volga ve charm'ı anlayın: K/Z'nizin neden Greek'lerinizle örtüşmediğini açıklayan ikinci derece duyarlılıklar.

Neden Daha Fazla Greek?

Opsiyon Açıklamaları bölümünde Dört Büyük'ü öğrendiniz: delta, gama, teta, vega. Bunlar birinci derece duyarlılıklardır: tek bir değişken hareket ettiğinde opsiyon fiyatınızın nasıl değiştiğini gösterirler.

Ancak bu Greek'lerin kendileri de değişir. Spot hareket ettiğinde delta değişir (bu gamadır). Oynaklık hareket ettiğinde vega değişir. Zaman geçtikçe delta değişir. Bu ikinci derece etkiler, ileri düzey Greek'lerdir.

💡

Birinci derece Greek'ler size maruziyetinizi söyler. İkinci derece Greek'ler ise bu maruziyetin nasıl değişeceğini söyler.

İleri Düzey Greek Haritası

Greek

Neyi Ölçer

Türevi

Vanna

Oynaklıkla birlikte delta nasıl değişir

∂Δ/∂σ or ∂ν/∂S

Volga (Vomma)

Oynaklıkla birlikte vega nasıl değişir

∂ν/∂σ

Charm

Zamanla birlikte delta nasıl değişir

∂Δ/∂t

Veta

Zamanla birlikte vega nasıl değişir

∂ν/∂t

Speed

Spotla birlikte gama nasıl değişir

∂Γ/∂S

Color

Zamanla birlikte gama nasıl değişir

∂Γ/∂t

En önemli üçüne odaklanacağız: vanna, volga ve charm.

Hızlı Başvuru: Yüzey Özellikleri ve Greek'ler

Yüzey Özelliği

Greek

İlgili Enstrüman

Anlamı

ATM IV seviyesi

Vega

ATM straddle

Long oynaklık

Smile skew

Vanna

25Δ risk reversal

Long flattener (put skew rejiminde)

Smile eğriliği

Volga

OTM opsiyonlar

Long kuyruk riski

Vanna: Deltanın Oynaklığa Duyarlılığı

Vanna, zımni oynaklık hareket ettiğinde delta maruziyetinizin nasıl değiştiğini ölçer.

$$\text{Vanna} = \frac{\partial \Delta}{\partial \sigma} = \frac{\partial \nu}{\partial S}$$

Sezgi

Deltası 0.20 olan zararda (OTM) bir call opsiyonu düşünün. Oynaklık artarsa, opsiyonun vade sonunda karda (ITM) bitme olasılığı yükselir. Dolayısıyla delta artar. Bu pozitif vannadır.

Vanna: Delta Vol ile Nasıl Değişir

Referans: Vol = 50%

Mevcut: Vol = 50%

Zımni Vol: 50%

Ana fikir: Temel vol da. Vol hareket ettiğinde kullanım fiyatları boyunca deltanın nasıl değiştiğini görmek için kaydırıcıyı ayarla.

Opsiyon Türü

Vanna İşareti

Anlamı

OTM Call

Pozitif

Oynaklık yükseldikçe delta artar

OTM Put

Negatif

Oynaklık yükseldikçe delta (daha negatif) büyüklük olarak artar

ATM

~Sıfır

Delta 0.50 civarında görece sabit kalır

ITM

OTM ile ters

Delta 1 veya -1 yönünde hareket eder

Vanna Neden Önemlidir

1. Spot-oynaklık korelasyonu etkileri: Spot düşüp oynaklık sıçradığında (negatif korelasyon), vanna ek delta maruziyeti yaratır
2. Hedge: Oynaklık hareket ettiğinde delta hedge'iniz yanlış hale gelir
3. Pin riski: Vade sonuna yakın vanna etkileri büyük olabilir

💡

Long OTM opsiyonlarınız varken oynaklık sıçrarsa, bir anda sandığınızdan daha fazla deltaya sahip olursunuz.

Volga (Vomma): Vega'nın Oynaklığa Duyarlılığı

Volga (Vomma olarak da bilinir), oynaklık hareket ettiğinde vega maruziyetinizin nasıl değiştiğini ölçer.

$$\text{Volga} = \frac{\partial \nu}{\partial \sigma} = \frac{\partial^2 V}{\partial \sigma^2}$$

Sezgi

Volga, "vega'nın gaması"dır. Gama, spot lehinize hareket ettikçe delta pozisyonunuzu büyüttüğü gibi, volga da oynaklık hareket ettikçe vega pozisyonunuzu büyütür.

Volga: Vega nın Vol ile Nasıl Değiştiği

Düşük Vol (%40)

Mevcut: 50%

Yüksek Vol (%70)

Zımni Volatilite: 50%

Kanat dışbükeyliği: Vol yükseldiğinde OTM opsiyonların (kanatlar) yüzde olarak daha fazla vega kazandığını görün. ATM vega nispeten kararlı kalır ama kanat vega sı patlar. Bu yüzden OTM opsiyonlar volatilite üzerine dışbükey bahislerdir.

Opsiyon Türü

Volga

Anlamı

ATM

Düşük/Sıfır

Vega görece sabit

OTM (kanatlar)

Yüksek Pozitif

Oynaklık yükseldikçe vega artar

Derin OTM

En Yüksek

En konveks vega profili

Volga Neden Önemlidir

1. Kanat opsiyonları oynaklıkta konvekstir: OTM opsiyonlar oynaklık sıçramalarından orantısız şekilde fayda sağlar
2. Oynaklığın oynaklığına maruziyet: Yüksek volga, oynaklığın oynaklığına maruz olduğunuz anlamına gelir
3. Smile trading: Kanat opsiyonlarının prim talep etmesinin nedeni volgadır

💡

Kanat opsiyonlarının volgası yüksektir. Oynaklık patladığında vega'ları da patlar. Bunlar oynaklık üzerine konveks bahislerdir. Ancak tez, korkunun zirvede olduğu anda satmayı gerektirir; vade sonuna kadar tutmayı değil (hâlâ OTM iseler değersiz olarak sona ererler).

Charm: Deltanın Zamana Duyarlılığı

Charm, diğer her şey sabitken zaman geçtikçe deltanızın nasıl değiştiğini ölçer.

$$\text{Charm} = \frac{\partial \Delta}{\partial t}$$

Sezgi

Vade sonu yaklaştıkça OTM opsiyonların ITM bitme olasılığı azalır (delta 0'a doğru düşer), ITM opsiyonlar ise daha kesin hale gelir (delta 1 veya -1'e doğru artar). Charm bu kaymayı yakalar.

Charm: Delta Zamanla Nasıl Değişir

Vadeye Kalan Günler: 30

Vadeye Kalan Günler: 30

Orta vade: Delta eğrisi orta derecede eğimli. Charm etkileri mevcut ama yönetilebilir. OTM opsiyonlar hala vade yaklaştıkça çürüyecek anlamlı deltaya sahip.

Opsiyon Pozisyonu

Charm Etkisi

Delta Kayması

OTM Call

Negatif charm

Delta 0a doğru kayar

ITM Call

Pozitif charm

Delta 1e doğru kayar

ATM Call

Küçük/değişken

Delta vade sonuna yaklaşana kadar 0.5 civarında kalır

Charm Neden Önemlidir

1. Delta hedge maliyetleri: Zaman geçtikçe delta hedge'inizin sürekli ayarlanması gerekir
2. Hafta sonu erimesi: Charm etkileri hafta sonları boyunca birikir
3. Vade sonuna yakın dinamikler: Vade sonu yaklaştıkça charm çarpıcı biçimde hızlanır

💡

Delta hedge'in "kur ve unut" olmamasının nedeni charm'dır. Spot hiç hareket etmese bile hedge'iniz kayar.

Shadow Gamma: Gerçek Gama

Standart gama, spot hareket ettiğinde oynaklığın sabit kaldığını varsayar. Gerçekte spot değiştiğinde oynaklık da değişir ve kriptoda bu etki çok büyüktür.

Shadow gamma, senaryonuzda oynaklığı da güncellediğinizde elde ettiğiniz gamadır. Şu soruyu yanıtlar: "BTC %5 düşer ve IV (genellikle olduğu gibi) 8 puan sıçrarsa, gerçek delta değişimim ne olur?"

Pozisyon:

Spot-Vol Korelasyonu-1.5 vol puanı / %1 spot

-4.0 (aşırı)0.0 (yok)

Short put: gölge gama, spot düştükçe oynaklık arttığı için delta maruziyetinin düşüşlerde daha kötü olduğunu ortaya koyar.

Standart gamanın öngörüsü

delta değişimi: +0.1183

%5 düşüşte

Gölge gamanın öngörüsü

delta değişimi: +0.1011

%5 düşüşte (15% daha fazla maruziyet)

Gölge gama, BTC'de %5'lik bir düşüşün IV'yi genellikle 7-10 puan artırdığı gerçeğini hesaba katar. Standart gama bunu göz ardı eder — gerçek maruziyetinizi olduğundan az gösterebilir.

Neden Önemlidir

Pozisyon

Standart Gamaya Göre

Shadow Gamma Gerçeği

Short OTM put

Yönetilebilir maruziyet

Düşüş hareketlerinde %15-20 DAHA FAZLA gama (oynaklık short kullanım fiyatınıza doğru yükselir)

Long straddle

Simetrik gama

Düşüş hareketlerinde daha fazla gama (faydalı), yükseliş hareketlerinde daha az

Risk reversal

Sıfıra yakın gama

Asimetrik gizli gama: oynaklığın aleyhinize hareket ettiği tarafta maruz kalırsınız

💡

Zihninizde bir "oynaklık haritası" oluşturun: BTC %5 düşerse IV ne yapar? Kriptoda %5'lik bir düşüş genellikle 7-10 IV puanı ekler. Gerçek gama maruziyetiniz ekranınızda görünenden %15-20 daha büyük olabilir.

Vega ve Gama: Aynı Risk, Farklı Bakış Açıları

Opsiyonlardaki en derin kavrayışlardan biri: vega, beklenen gama kârlarının zamana göre integralidir.

$$\text{Vega} = \sigma \cdot T \cdot S^2 \cdot \Gamma$$

Bunun anlamı şudur: 1 puanlık oynaklık hareketinden $1,000 kazanan bir straddle sahibi, daha yüksek oynaklık gerçekten gerçekleşirse, gama yeniden dengeleme kârlarının kalan süre boyunca aynı $1,000'ı üretmesini beklemelidir. Vega ve gama bağımsız riskler değildir. İki farklı zaman diliminden bakılan aynı risktir.

Vega-Gama Özdeşliği

Taleb, Dynamic Hedging Böl. 9 (s. 149-150) — vega ve gama, farklı açılardan bakılan aynı risktir

Anlık Görünüm

Gamma P&L = 0.5 · Γ · (ΔS)²

Spot hareket büyüklüğü

=

Zaman Görünümü

1 vol puanı başına vega P&L

Vol hareketi

Kalan vade boyunca gama kârlarının beklenen toplamı = vol hareketinden kaynaklanan vega P&L

Vega = σ · T · S² · Γ

σ=0.6   T=0.082   S²=10.0B   Γ=2.311e-5  →  identity=11395.10 ≈ vega=11395.10

Vadeye Kalan Gün30 DTE

7d90d

Gama

2.3107e-5

Vega ($/1%)

$11395.10

Özdeşlik kontrolü

$11395.10

Pratik Sonuçlar

1. Çifte saymayın: Gama ve vega'yı ayrı riskler olarak yönetmek maruziyetinizi olduğundan büyük gösterir
2. Kısa vadeli vega daha oynaktır: 1 aylık opsiyonlardaki $100K vega, 1 yıllık opsiyonlardaki $100K ile aynı DEĞİLDİR. Kısa vadeli oynaklık genellikle uzun vadeli oynaklığın ~2 katı kadar hareket eder.
3. Alfa (gama kirası): Teta/Gama oranı, gamanın birimi başına ödediğiniz "kirayı" ölçer. Sabit oynaklıkta bu oran tüm vadelerde aynıdır, bu yüzden "gama başına daha fazla teta" için kısa vadeli opsiyon satmak bir yanılsamadır.

💡

Gama ve vega'yı ayrı riskler olarak yönetiyorsanız çifte sayıyorsunuz demektir. Vega, kalan süre boyunca beklenen toplam gama K/Z'sinden ibarettir.

Bu Greek'ler Nasıl Etkileşir

İleri düzey Greek'ler tek başlarına var olmaz. Gerçek piyasalarda:

Oynaklık Sıçraması Senaryosu

Spot %5 düşer, oynaklık 15 puan sıçrar:

1. Delta: Artar (long call'larınız varsa daha short olursunuz)
2. Vanna etkisi: Oynaklık sıçramasından kaynaklanan ek delta değişimi
3. Gama etkisi: Spot hareketinden kaynaklanan delta değişimi
4. Vega: Oynaklık maruziyetiniz artar (long opsiyonlarınız varsa)
5. Volga etkisi: Oynaklık daha yüksek olduğu için vega'nın kendisi artar

Gerçek K/Z'niz tüm bu etkilerin toplamıdır.

Zaman Erimesi Senaryosu

Hafta sonu geçer, hiçbir şey hareket etmez:

1. Teta: Zaman erimesi (beklenen)
2. Charm: Delta kaydı (yeniden hedge gerekir)
3. Veta: Vega maruziyeti değişti

Portföy Düzeyinde Bakış

Karmaşık portföylerde her opsiyonun Greek'lerini tek tek takip etmezsiniz. Bunları toplarsınız:

Greek	Portföy Değeri	Yorum
Net Vanna	+500	Oynaklıktaki her %1'lik artışta delta 500 artar
Net Volga	+200	Oynaklıktaki her %1'lik artışta vega 200 artar
Net Charm	-300	Delta günde 300 azalır

Bu, portföyünüzün risk profilinin nasıl evrileceğini gösterir.

Yaygın Hatalar

Hata	Doğrusu
Oynaklık sıçradığında vanna'yı göz ardı etmek	Oynaklık hareket ettikten sonra delta hedge'iniz yanlıştır. Yeniden hedge yapın.
Kanatların oynaklık sıçramalarında neden daha iyi performans gösterdiğini anlamamak	Sebep volgadır. Kanatların vega'sı konvekstir.
Hafta sonlarında charm'ı unutmak	Spot hiç hareket etmese bile delta kayar.
Greek'leri statik kabul etmek	Hepsi spot, oynaklık ve zamanın fonksiyonudur.
Gereğinden fazla karmaşıklaştırmak	20 Greek'in hepsini takip etmeniz gerekmez. Vanna, volga ve charm'a odaklanın.
Risk için standart gamayı kullanmak	Gerçek maruziyet shadow gamma'dır (spot-oynaklık korelasyonunu hesaba katar). Standart gama, kriptoda short put'ların riskini olduğundan düşük gösterir.
Kısa vadeli = daha iyi teta/gama sanmak	Alfa (gama birimi başına teta), düz oynaklıkta tüm vadelerde sabittir. "Kira" aynıdır.
Gama ve vega'yı ayrı riskler olarak yönetmek	Farklı açılardan bakılan aynı risktir. Vega = kalan süre boyunca beklenen gama kârlarının toplamı.

Devam etmeden önce anlayışını test et.

Q: Vanna neyi ölçer?

Q: Kanat (OTM) opsiyonlarının volgası neden yüksektir?

Q: Charm nedir ve en çok ne zaman önem kazanır?

Q: Shadow gamma nedir ve kripto için neden önemlidir?

Q: Vega ve gama birbiriyle nasıl ilişkilidir?

💡 İpucu: Cevabı açıklamadan önce her soruyu kendin cevaplamaya çalış.

Ayrıca Bakınız

• Vanna Başvurusu
• Volga Başvurusu
• Charm Başvurusu
• Ders 7: Yüzey Dinamikleri
• Ders 9: Greek'lerinizi Okumak →

Gezinme: ← Ders 7: Yüzey Dinamikleri | Ders 9: Greek'lerinizi Okumak →