Put-Call Paritesi

Put-call paritesi, alım opsiyonu ve satım opsiyonu fiyatları arasındaki temel bir ilişkidir. Aynı kullanım fiyatı ve vade sonuna sahip bir call ile put opsiyonunun birbiriyle tutarlı fiyatlanması gerektiğini söyler. Tutarlı değillerse, masada bedava para vardır.

İnteraktif Parite Hesaplayıcı

Girdileri değiştirin ve parite ilişkisinin farklı piyasa koşullarında nasıl korunduğunu izleyin. Formülü mevcut değerlerinizle görmek için "PUT-CALL PARITY" üzerine tıklayın.

Spot Fiyat$100.0k

$70k$130k

Vadeye Kalan Günler30d

1d180d

Zımni Volatilite50%

10%150%

Faiz Oranı5%

0%20%

PUT-CALL PARİTY

formülü görmek için tıkla

Call - Put

$5909

C

-

$5499

P

= $410

=

Spot - PV(Kullanım fiyatı)

$100.0k

S

-

$99.6k

PV(K)

= $410

Call Fiyat (C)

$5909

Put Fiyat (P)

$5499

Spot (S)

$100.0k

PV(Kullanım fiyatı)

$99.6k

EŞDEĞER PORTFÖYLER

Portföy A

Uzun Call

+

Nakit = PV(K)

$105499

=

Portföy B

Uzun Put

+

Uzun Hisse

$105499

Her iki portföy vadede aynı getiri sahip, bu yüzden bugün aynı değere sahip olmalı.

Parite geçerli. Arbitraj fırsatı yok. Call ve put birbirlerine göre doğru fiyatlanmış.

Neden İşler

Temel fikir şudur: vade sonunda aynı getiriye sahip iki portföyün bugün de aynı değere sahip olması gerekir.

Portföy A	Portföy B
Long call	Long put
+ PV(K) değerinde nakit	+ Long dayanak varlık

Vade sonunda her iki portföy de max(S, K) değerindedir:

• S > K ise: Portföy A call opsiyonunu kullanır, Portföy B dayanak varlığı elde tutar
• S < K ise: Portföy A nakdi tutar (artık değeri K), Portföy B put opsiyonunu kullanır

Aynı getiri = bugün aynı fiyat. Herhangi bir fark bir arbitraj fırsatıdır.

Arbitrajsızlık Çıkarımları

Put-call paritesi bir arbitrajsızlık koşuludur. İhlal edilirse:

Eğer...	O halde...	Arbitraj
C - P > S - PV(K)	Call'lar put'lara göre pahalı	Call sat, put al, dayanak varlığı al, PV(K) borç al
C - P < S - PV(K)	Put'lar call'lara göre pahalı	Call al, put sat, dayanak varlığı sat, PV(K) borç ver

Pratikte küçük sapmalar şu nedenlerle oluşur:

• Alış-satış spread'leri
• İşlem maliyetleri
• Borçlanma maliyetleri
• İşlem gerçekleştirme riski

Ancak büyük sapmalar arbitrajla hızla kapanır.

Pratik Kullanımlar

1. Fiyatlamanın Makullük Kontrolü

Aynı kullanım fiyatına sahip bir call ve put gördüğünüzde, tutarlı fiyatlanıp fiyatlanmadıklarını doğrulayabilirsiniz:

$$C - P \approx S - PV(K)$$

Tutarlı değillerse bir sorun vardır: belki bayat kotasyonlar ya da bir veri hatası.

2. Sentetik Pozisyonlar

Put-call paritesi sentetik pozisyonlar oluşturmanıza olanak tanır:

İstenen	Nasıl Kurulur
Long call	Long put + Long dayanak varlık - PV(K) borç al
Long put	Long call + Short dayanak varlık + PV(K) borç ver
Long dayanak varlık	Long call + Short put + PV(K) borç ver

Bu, bacaklardan biri doğrudan pozisyondan daha ucuz ya da daha likit olduğunda işe yarar.

3. Skew'u Anlamak

İlişki ayrıca forward fiyatı ile bir bağlantı olduğunu ima eder:

$$C - P = e^{-rT}\left(\text{Forward} - K\right)$$

Bu, opsiyon fiyatlarını forward'a bağlar ve oynaklık skew'unu anlamak için kilit öneme sahiptir.

Diğer Kavramlarla Bağlantı

Put-call paritesi birkaç önemli fikri birbirine bağlar:

• Forward fiyatlaması: İlişki bir forward fiyatı ima eder
• Arbitrajsızlık: İhlaller risksiz kâr fırsatları yaratır
• Sentetik replikasyon: Herhangi bir pozisyon diğerlerinden kurulabilir
• Delta hedge: Delta-nötr bir portföy risksiz faiz oranını kazanır

Pariteyi anlamak, call ve put opsiyonlarının birbirinden bağımsız olmadığını görmenize yardımcı olur. Bunlar aynı dayanak belirsizliğin iki farklı görünümüdür.

Parite Ne Zaman Bozulur

Put-call paritesi teoride kesin, pratikte ise yaklaşıktır. Çeşitli etkenler kalıcı ya da geçici sapmalara yol açar:

Sapma Kaynağı

Yön

Büyüklük

Kalıcılık

Alış-satış spread'i

Her iki yön

Kullanım fiyatının %0,1-0,5'i

Kalıcı (yapısal)

İşlem maliyetleri ve ücretler

Her iki yön

%0,05-0,2

Kalıcı

Erken kullanım primi (Amerikan tipi opsiyonlar)

Put'lar Avrupa paritesine göre ucuz

Derin ITM için kullanım fiyatının %0-2'si

Faiz oranlarına ve temettülere bağlı

Vade sonunda pin riski

Her iki yön

ATM kullanım fiyatlarında büyük olabilir

Yalnızca vade sonundan önceki son saatler

İşlem gerçekleştirme riski

Her iki yön

Değişken

Geçici

Yüksek fonlama oranları / baz patlaması

Call'lar put'lara göre ucuz (veya tersi)

Aşırı piyasalarda %1-5

Stres dönemlerinde günlerden haftalara

💡

Pin Riski ve Parite

Vade sonunda spot fiyat kullanım fiyatına çok yakınken, ATM opsiyonun deltası 0 ile 1 arasında salındığı için parite bozuluyormuş gibi görünebilir. Her ikisi de 50-delta civarında olan bir call ve put, karda mı yoksa zararda mı sonlanacakları konusunda maksimum belirsizlik yaratır. Kullanım kararının kendisi, teorik parite ilişkisinin hesaba katmadığı bir risk getirir. Daha fazlası için Pin Riski sayfasına bakın.

Conversion ve Reversal Arbitrajı

Put-call paritesini zorlayan klasik işlemler conversion ve reversal işlemleridir:

Conversion (call'lar put'lara göre pahalı olduğunda):

1. Call opsiyonunu satın
2. Put opsiyonunu alın (aynı kullanım fiyatı ve vade sonu)
3. Dayanak varlığı alın

Bu, parite farkını kilitleyen risksiz bir pozisyon oluşturur. Vade sonunda spot fiyat nerede biterse bitsin dayanak varlığı teslim edersiniz. Kâr, call opsiyonunun put opsiyonuna göre ne kadar pahalı fiyatlandığı kadardır.

Reversal (put'lar call'lara göre pahalı olduğunda):

1. Call opsiyonunu alın
2. Put opsiyonunu satın (aynı kullanım fiyatı ve vade sonu)
3. Dayanak varlığı satın

Aynı mantık, tersten işler. Spot fiyattan bağımsız olarak vade sonunda dayanak varlığı teslim alırsınız.

Sentetik Pozisyonlar

Put-call paritesi sentetik pozisyonların, yani bir enstrümanı diğerlerini kullanarak taklit etmenin, kurulmasını sağlar:

Sentetik Pozisyon	Kurulum	Ne Zaman Kullanılır
Sentetik long call	Long put + Long dayanak varlık	Aynı kullanım fiyatında put'lar call'lardan daha ucuz veya daha likit olduğunda
Sentetik long put	Long call + Short dayanak varlık	Call'lar put'lardan daha ucuz veya daha likit olduğunda
Sentetik long dayanak varlık	Long call + Short put (aynı kullanım fiyatı)	Yalnızca opsiyonlarla spot maruziyeti istediğinizde (dayanak varlık için teminat yok)
Sentetik short dayanak varlık	Short call + Long put (aynı kullanım fiyatı)	Varlığı borç almadan short maruziyet oluşturmak için

Sentetik pozisyonlar, bir bacak doğrudan pozisyondan daha ucuz, daha likit veya sermaye açısından daha verimli olduğunda işe yarar. Spot borçlanmanın sınırlı olduğu, opsiyonların ve perp'lerin farklı platformlarda işlem gördüğü kriptoda, sentetikler aksi halde pratik olmayan işlemlerin önünü açabilir.

Kriptoya Özgü Parite Sapmaları

Kriptoya özgü çeşitli faktörler, put-call paritesinin geleneksel piyasalara göre daha fazla sapmasına neden olur:

Yüksek fonlama oranları: Perp fonlaması aşırı yüksek olduğunda (yükseliş piyasaları), dayanak varlıkta short pozisyon taşımanın maliyeti artar. Bu, reversal işlemlerini pahalılaştırır ve put'ların göreli bir primle işlem görmesine izin verir.

Baz patlamaları: Vadeli kontratlar/perp'ler ile spot arasındaki baz belirgin şekilde açıldığında, opsiyonlara gömülü forward fiyatı (spot'a değil uzlaşmaya referans verir) perp piyasasının ima ettiği forward'dan farklı olabilir. Bu durum, aslında farklı referans oranlarının rasyonel fiyatlaması olan görünür parite ihlalleri yaratır.

Platformlar arası parçalanma: Opsiyonlar ağırlıklı olarak Deribit'te işlem görürken spot ve perp'ler Binance, Bybit, OKX ve diğerlerine dağılmıştır. Platformlar arasında bir conversion işlemini atomik olarak gerçekleştiremediğiniz için parite bandı, opsiyonların ve dayanak varlığın aynı borsada işlem gördüğü geleneksel piyasalara göre daha geniştir.

Uzlaşma mekanikleri: Kripto opsiyonları genellikle dayanak varlıkla (inverse) veya USD ile (lineer) uzlaşır. Uzlaşma yöntemi, paritenin doğru hesaplanma biçimini etkiler. Inverse uzlaşmalı bir BTC opsiyonunun taşıma maliyetleri lineer uzlaşmalı olanınkinden farklıdır.

Devam etmeden önce anlayışını test et.

Q: Her ikisi de $100k kullanım fiyatında ve 30 gün vadeli, $4,200 fiyatlı bir BTC call ve $3,800 fiyatlı bir BTC put görüyorsunuz. Spot $100,500 ve risksiz faiz oranı ihmal edilebilir düzeyde. Parite geçerli mi?

Q: Parite farkını cebe koymak için neden pahalı bacağı satıp ucuz bacağı satın almakla yetinemezsiniz?

💡 İpucu: Cevabı açıklamadan önce her soruyu kendin cevaplamaya çalış.

Matematiksel sezgi geliştirmek

Put-call paritesini sıfırdan öğreninEtkileşimli ders · ön koşul yok

İnteraktif ders; C − P = S − K·e⁻ʳᵀ özdeşliğini, neden geçerli olması gerektiğini (aynı getiriye sahip iki portföy), call ve put arasında dönüşüm için nasıl kullanılacağını, parite ihlallerinin ve bunların ima ettiği arbitraj işlemlerinin nasıl tespit edileceğini ve kripto piyasalarında neden küçük ihlallerin görüldüğünü kapsar.

Açık kaynak uygulamalar

Depo	Neden incelenmeli
QuantLib	PCP doğrulaması ve conversion arbitrajı
py_vollib	Call-put dönüşüm araçları

---

İlgili:

• Black-Scholes Modeli - Put-call paritesine uyan fiyatlama modeli
• Zımni Oynaklık - Her iki bacak da aynı IV'yi ima etmelidir
• Prim - Opsiyon fiyatlarını anlamak
• Kullanım Tipleri - Avrupa tipi ve Amerikan tipi opsiyonlar
• Pin Riski - Paritenin vade sonuna yakın bozulduğu yer
• Baz İşlemleri - Baz ve forward fiyatlamasına etkisi
• Perp Fonlaması - Fonlama oranlarının parite sapmalarını nasıl yarattığı