Parametrik Smile Modelleri

Bu modeller, smile'ın şeklini birkaç ayar düğmesi olan bir formülle tanımlar. Modele piyasa verisini verirsiniz, model en iyi uyan parametreleri bulur ve siz de herhangi bir kullanım fiyatında değerlendirilebilen düzgün bir smile elde edersiniz.

Kripto ve hisse senedi opsiyonları için temel yaklaşım budur.

💡

Parametrik = şekil tanımı, açıklama değil

Model genel şekle karar verir (SVI için parabol benzeri, Quintic için polinom). Parametreler ise ayrıntıları kontrol eder: ne kadar dik, ne kadar eğri ve minimumun nerede olduğu.

Bir Bakışta

Model

Parametreler

Temel özellik

Kriptoda kullanılıyor mu?

SVI

5

Sektör standardı. Sınırlı kanatlar. Basit kısıtlar.

Evet (birincil)

ORC Wing

5

Trader dostu ayarlarla (ATM oynaklık, kanat eğimleri) yeniden parametrelendirilmiş SVI.

Bazı masalar

SSVI

3 + eğri

Tüm yüzeye genişletilmiş SVI. Yapısı gereği takvim arbitrajından arınmış.

Yaygınlaşıyor

Quintic Polynomial

5-6

Şekil varsayımı yok. Her smile şekline uyabilir. Yeni (2023).

Deneysel

Ortak noktaları

Dört model de aynı işi yapar: tek bir vade sonu için piyasada gözlemlenen opsiyon fiyatlarını alır ve herhangi bir kullanım fiyatında değerlendirilebilen düzgün bir zımni oynaklık eğrisi üretir. Farkları, varsaydıkları şekilde ve sundukları garantilerdedir.

Model

Şekil varsayımı

Arbitraj kısıtları

Yüzey versiyonu var mı?

Uydurma hızı

SVI

Hiperbol (doğrusal kanatlar)

Manuel kontrol gerekir

Hayır (dilim bazında)

Hızlı

ORC Wing

SVI ile aynı (yeniden parametrelendirilmiş)

SVI ile aynı

Hayır (dilim bazında)

Hızlı

SSVI

Hiperbol + kuvvet yasası vade yapısı

Yapısı gereği takvim arbitrajından arınmış

Evet

Hızlı

Quintic

Yok (5. derece polinom)

Katsayı kısıtlarıyla uygulanır

Hayır (dilim bazında)

Çok hızlı

Birbirleriyle ilişkileri

Başlangıç noktası SVI'dır. ORC Wing, farklı ayar düğmelerine sahip aynı modeldir: soyut SVI parametrelerini, bir trader'ın üzerine düşünebileceği ATM oynaklık, eğim ve eğrilik ile değiştiren bir yeniden parametrelendirmedir. SSVI ise SVI'ı bir üst seviyeye taşır: SVI parametrelerinin vadeler boyunca nasıl değiştiğini parametrelendirir, böylece tüm yüzey yapısı gereği tutarlı olur. Quintic Polynomial tamamen ayrı bir yoldur. Hiperbolik varsayımı bırakır ve keyfi bir 5. derece polinom uydurur; bu da SVI'ın yakalayamadığı smile şekillerine uyum sağlayabileceği anlamına gelir. Bunun bedeli, yerleşik bir yüzey uzantısının olmaması ve ayrı arbitraj kontrollerine ihtiyaç duymasıdır.

Nasıl seçilir

• Standart kripto/hisse senedi yüzey uydurması mı? → SVI. Varsayılan olmasının bir nedeni var.
• Takvim arbitrajından arınmışlık mı gerekiyor? → SSVI. Vadeler arasında tutarlılığı garanti eder.
• Smile'ı elle düzenlemek mi istiyorsunuz? → ORC Wing. SVI ile aynı matematik, ancak trader dostu ayarlarla.
• Smile'da SVI'ın yakalayamadığı alışılmadık özellikler mi var? → Quintic Polynomial. Maksimum esneklik.

---

Bu bölümdeki modeller:

• SVI Parametrelendirmesi - Sektör standardı
• ORC Wing (Jump-Wing) - Trader dostu SVI
• SSVI (Surface SVI) - Takvim arbitrajından arınmış yüzeyler
• Quintic Polynomial - Şekil varsayımı olmayan alternatif