Hibrit ve Pratik Modeller
Saf modeller temizdir ama sınırlıdır. Stokastik oynaklık dinamikleri doğru yakalar ama smile'ı yakalayamaz. Yerel oynaklık smile'ı doğru yakalar ama dinamikleri yakalayamaz. Bu hibrit modeller ikisini birleştirir ve üretim masalarında çalışan modeller bunlardır.
SLV, egzotikler için sektör standardıdır
Bir quant'a egzotik fiyatlama için hangi modeli kullandığını sorun. Cevap neredeyse her zaman stochastic local vol olur: bir stokastik oynaklık katmanıyla birleştirilmiş yerel oynaklık.
Bir Bakışta
Ortak noktaları
Her iki model de saf stokastik oynaklığın veya saf yerel oynaklığın tek başına çözemediği sorunları çözmek için daha basit bileşenleri birleştirir. Karmaşıklık, girdiler ve hedef kullanım alanı bakımından farklılaşırlar.
Birbirleriyle ilişkileri
Stochastic Local Vol, egzotik fiyatlamada üretim ortamının iş atıdır. Tüm vanilla fiyatlarıyla birebir eşleşecek şekilde kalibre edilmiş bir yerel oynaklık yüzeyi alır ve üzerine bir stokastik oynaklık süreci ekler. Böylece patika bağımlı ürünler için gerçekçi dinamikler elde eder. Bedeli kalibrasyon karmaşıklığıdır: parçacık yöntemleri veya PDE çözücüleri ve girdi olarak tam bir oynaklık yüzeyi gerektirir. Vanna-Volga yelpazenin diğer ucunda yer alır. Yalnızca üç FX piyasa kotasyonundan (ATM, risk reversal, butterfly) smile oluşturur; bunu, vanna ve volga riskini bu üç enstrümanla hedge etmenin maliyetini hesaplayarak yapar. Hızlıdır, analitiktir ve FX masalarında yaygın olarak kullanılır, ancak egzotik fiyatlamaya veya FX dışı piyasalara doğal olarak genişlemez.
Bu bölümdeki modeller:
- Stochastic Local Vol - Üretim ortamının iş atı
- Vanna-Volga Yöntemi - 3 kotasyonlu smile oluşturma