Teminat Tabanı

Teminat tabanı, senaryo analizinde hedge edilmiş pozisyonlar birbirini dengelese bile portföylerin minimum teminat gereksinimlerini korumasını sağlar.

Genel Bakış

Senaryo bazlı teminat, şu durumlarda riski olduğundan düşük hesaplayabilir:

• Spread'ler tam olarak hedge edilmiş görünür ancak yola bağlı risk taşır
• Gama, vade sonuna yaklaştıkça ayrık senaryoların yakalayabileceğinden daha hızlı ivmelenir
• Aşırı fiyat hareketlerinde korelasyon varsayımları geçerliliğini yitirir

Taban bir güvenlik ağı işlevi görür: senaryo analizi ne kadar olumlu görünürse görünsün uygulanan minimum bir teminattır.

Nasıl Çalışır

Portföy teminatı opsiyon tabanı, her dayanak varlık ve vade sonu için ayrı ayrı hesaplanan bir vade sonu getiri bazı kullanır:

1. Eşleşen kontratları netleştirin: Uzun ve kısa miktarlar yalnızca dayanak varlık, vade sonu, kullanım fiyatı ve opsiyon türünün tamamı eşleştiğinde netleştirilir.
2. İzole bazı hesaplayın: Kalan kısa alım ve kısa satım opsiyonu gruplarında kullanım fiyatı ile net kısa miktarın çarpımları toplanır.
3. Alım opsiyonu kuyruğunu kontrol edin: Toplam alım opsiyonu miktarı net kısaysa, spot yükseldikçe olası vade sonu zararları sınırsızdır. Bu vade grubu için izole bazın tamamı korunur.
4. Sınırlı zararları tanıyın: Aksi halde, grubun işaretli içsel getirisini vade sonu spot sıfırda ve her kullanım fiyatında hesaplayın. En büyük nakit zararı alın (hiçbir getiri negatif değilse sıfır) ve bu zarar ile izole bazdan küçük olanı kullanın.

Bu vade sonu getiri bazına primler dahil edilmez. Farklı vadeler veya dayanak varlıklar arasında taban kredisi yoktur.

$$\text{Opsiyon Tabanı} = \sum_{u} \text{floor\_factor}_{u} \times \sum_{e} \text{Baz}_{u,e}$$

Burada $u$ dayanak varlığı, $e$ ise vade sonunu tanımlar. Nihai pozisyon teminat gereksinimi şudur:

$$\text{Teminat} = \max(\text{Tarama Riski}, \text{Opsiyon Tabanı}) + \text{Gama Ek Yükü}$$

Taban yüzdesel bir ihtiyat payıdır, teminat için bir maksimum zarar sınırı değildir. Senaryo tarama riski tabanı aştığında tam olarak uygulanmaya devam eder. Bağımsız olarak dolabilen açık emirler hem kendi bağımsız risklerini hem de dolmaları halinde ortadan kaldırabilecekleri mevcut taban korumasını rezerve eder. Dolmamış bir alış emri, bağımsız olarak gerçekleşebilecek bir satış emrini koruyamaz. Kombo bacakları birlikte değerlendirilir, ancak ayrı kombo emirleri bağımsız olarak dolabilir. Kısmi dolumlar, kalan emirlerin fonlanmış durumda kalmasını sağlamalıdır.

Opsiyon İhtiyat Payı

Dayanak Varlık	Taban faktörü	Uygulandığı tutar
Listelenen tüm dayanak varlıklar	%1,5	Vade bazlı taban bazlarının toplamı

Üretim ortamında, hisse senedi dayanak varlıkları da dahil olmak üzere tüm dayanak varlıklar için tek bir taban faktörü kullanılır. Güncel değerler PM Risk Parametreleri sayfasındadır.

Örnek: Aynı vade sonuna sahip, 100.000 kullanım fiyatlı on adet kısa BTC alım opsiyonu ve 105.000 kullanım fiyatlı beş adet uzun BTC alım opsiyonu, üst kuyrukta beş net kısa alım opsiyonu bırakır. İzole bazın tamamı $1,000,000 olarak kalır ve %1,5 oranla $15,000 taban oluşturur. Uzun alım opsiyonları tarama riskini azaltabilir ancak bu grubun taban bazını azaltmaz.

Kısa Vadeli Gama Ek Yükü

Vade sonuna sıfırdan fazla ve en fazla 48 saat kalan kısa opsiyonlar, gama ivmelenmesi için ek bir ücret taşır. Üretim ortamında bu ek yükün spread kredisi biçimi kullanılır.

Bacaklar dayanak varlık, vade sonu ve opsiyon türüne göre gruplanır. Alım opsiyonları satım opsiyonlarını asla dengelemez. Her grup için, her $K$ kullanım fiyatındaki net miktar $q_K$ olmak üzere:

$$\text{Brüt Kısa} = \sum_K \max(0, -q_K) \qquad \text{Net Kısa} = \max\Big(0, -\sum_K q_K\Big)$$ $$\text{Eşleşen} = \text{Brüt Kısa} - \text{Net Kısa}$$ $$\text{Ek Yük} = k \times S \times \text{Net Kısa} + \min(k \times S \times \text{Eşleşen},\; L)$$

• $k$ kicker faktörüdür (%1), $S$ ise spot fiyattır.
• $L$, grubun vade sonu spot sıfırda ve gruptaki her kullanım fiyatında kontrol edilen en büyük vade sonu zararıdır.
• Net kısa alım opsiyonu kuyruğu kredi almaz. Alım opsiyonu grubu net kısaysa, eşleşen kısa pozisyonlar da tam $k \times S$ öder.
• Açık emirler ek yüke dahil edilir; dolayısıyla vade sonuna yakın bekleyen bir kısa emir, dolmuş gibi ücretlendirilir.

Ek yük, brüt kısa kontrat başına spotun %1'ini asla aşmaz ve net kısa kontrat başına spotun %1'inin altına asla düşmez. Taban veya tarama riskinden hangisi daha yüksekse onun üzerine eklenir.

Ek yük üste eklendiği için, kısa vadeli bir spread maksimum zararından daha fazla ücretlendirilebilir. Bu tür portföyleri maksimum zararlarıyla sınırlayan tanımlı risk sınırı (V3) planlanmaktadır ve henüz yürürlükte değildir; bkz. PM Risk Parametreleri.

Parametreler

Parametre	Açıklama	Değer
option_floor_factor	Vade bazlı taban bazının yüzdesi	%1,5
gamma_kicker_factor	Kısa kontrat başına ek yük, spotun oranı olarak	%1,0
expiry_threshold	Gama ek yükü için zaman aralığı	48 saat
Gama ek yükü biçimi	Eşleşen kısa pozisyonlara kredinin nasıl verildiği	Spread kredisi
Açık emirler	Taban ve ek yüke dahil	Evet

Örnekler

Örnek 1: Kısa Strangle

Pozisyon: Kısa 1 BTC 90.000 satım opsiyonu + Kısa 1 BTC 110.000 alım opsiyonu, aynı vade sonu Spot: $100,000

$$\text{İzole Baz} = \$90{,}000 + \$110{,}000 = \$200{,}000$$ $$\text{Taban} = 0.015 \times \$200{,}000 = \$3{,}000$$

Net kısa alım opsiyonu kuyruğu, vade grubunun tamamı için izole bazı korur. Teminat en az $3,000 artı varsa gama ek yüküdür ve tarama riski baskın olduğunda daha yüksek olabilir.

Örnek 2: Vade Sonuna Yakın Pozisyon

Pozisyon: 24 saat içinde vadesi dolan kısa 5 BTC 100.000 alım opsiyonu Spot: $100,000

$$\text{Taban} = 0.015 \times \$100{,}000 \times 5 = \$7{,}500$$ $$\text{Gama Ek Yükü} = 0.01 \times \$100{,}000 \times 5 = \$5{,}000$$ $$\text{Minimum Teminat} = \$7{,}500 + \$5{,}000 = \$12{,}500$$

Örnek 3: Hedge Edilmiş Spread

Pozisyon: Kısa 10 BTC 100.000 alım opsiyonu + Uzun 10 BTC 105.000 alım opsiyonu, aynı vade sonu Spot: $100,000

$$\text{Vade Sonu Zarar Bazı} = (\$105{,}000 - \$100{,}000) \times 10 = \$50{,}000$$ $$\text{Taban} = 0.015 \times \$50{,}000 = \$750$$

Alım opsiyonlarının net kısa üst kuyruğu olmadığından, sınırlı vade sonu zararı taban bazını $1,000,000'dan $50,000'a düşürür. Teminat, tarama riski ile $750 tabandan büyük olanı artı varsa kısa vadeli gama ek yüküdür.

Bu spread vade sonuna 48 saatten az bir süre kalmışken olsaydı, on kısa pozisyonun tamamı uzun pozisyonlarla eşleştiği için ek yük min(%1 × $100,000 × 10, $50,000) = $10,000 olurdu. Spread'in $50,000 tutarındaki vade sonu zararı tam ücretten büyük olduğundan, kredi burada ücreti azaltmaz. Daha dar bir spread gerçek bir indirim alır; bkz. PM Teminat Uygulamalı Örnekleri. Farklı vadelerdeki bacaklar spread kredisi almaz.

---

Ayrıca bkz.:

• Portföy Teminatı: Senaryo bazlı teminat hesaplaması
• PM Teminat Uygulamalı Örnekleri: Tam hesaplamalarda taban ve ek yük
• Standart Teminat: Yalnızca opsiyonlar için teminat